위상 정렬

📌위상 정렬

순서가 정해져 있는 일련의 작업을 차례대로 수행해야 할 때 사용하는 알고리즘

방향 그래프의 모든 노드를 방향성에 거스르지 않도록 순서대로 나열하는 것

ex: 선수 과목을 고려한 학습 순서 설정

 

진입 차수: 특정한 노드로 들어오는 간선의 개수

 

1. 진입차수가 0인 노드를 큐에 넣는다.

2. 큐가 빌때까지 다음 과정 반복한다.

  - 큐에서 원소를 꺼내 해당 노드에서 출발하는 간선을 그래프에서 제거한다.

  - 새롭게 진입차수가 0이 된 노드를 큐에 넣는다.

 

📌코드

from collections import deque

# 노드의 개수, 간선의 개수 입력
v, e = map(int, input().split())
# 모든 노드 진입차수 0으로 초기화
indegree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트(그래프) 초기화
graph = [[] for i in range(v + 1)]

# 방향 그래프의 모든 간선 정보 입력
for _ in range(e):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    # 진입차수 1 증가
    indegree[b] += 1


# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
    result = []  # 알고리즘 수행 결과 담을 리스트
    q = deque()  # 큐 기능

    # 처음 시작할 때는 진입차수 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, v + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)

    # 큐가 빌 때까지 반복
    while q:
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        result.append(now)
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for i in graph[now]:
            indegree[i] -= 1
            # 새롭게 진입차수 0 되는 노드를 큐에 삽입
            if indegree[i] == 0:
                q.append(i)

    # 위상 정렬 수행한 결과 출력
    for i in result:
        print(i, end=" ")


topology_sort()

 

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬