서로소 집합을 활용한 사이클 판별

📌서로소 집합을 활용한 사이클 판별

서로소 집합은 무방향 그래프 내에서의 사이클 판별할 때 사용

(방향 그래프 내에서의 사이클 판별은 DFS 사용)

 

1. 각 간선을 확인하며 두 노드의 루트 노드를 확인한다.

  - 루트 노드가 서로 다르다면 두 노드에 대하여 union 연산을 수행한다

  - 루트 노드가 서로 같다면 사이클이 발생한 것이다.

2. 그래프에 포함되어 있는 모든 간선에 대해 1번을 반복한다.

 

📌코드

# 특정 원소가 속한 집합 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면 루트 노드 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]


# 두 원소가 속한 집합 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


# 노드의 개수와 간선의 개수(union 연산 개수) 입력
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1)  # 부모 테이블 초기화

# 부모 테이블상에서 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

cycle = False  # 사이클 발생 여부

for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())
    # 사이클 발생한 경우 종료
    if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
        cycle = True
        break
    # 사이클 발생하지 않았다면 union 수행
    else:
        union_parent(parent, a, b)

if cycle:
    print("사이클이 발생했습니다.")
else:
    print("사이클이 발생하지 않았습니다.")

 

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬