그래프, 서로소 집합

📌서로소 집합

공통 원소가 없는 두 집합

 

📌서로소 집합 자료구조

서로소 부분 집합들로 나누어진 원소들의 데이터를 처리하기 위한 자료구조

union, find 2가지 연산

union: 합집합, 2개의 원소가 포함된 집합을 하나의 집합으로 합치는 연산

find: 찾기, 특정한 원소가 속한 집합이 어떤 집합인지 알려주는 연산

 

구현 시 트리 자료구조 사용

1. union 연산을 확인하여, 서로 연결된 두 노드 A, B를 확인한다.

 - A와 B의 루트 노드 A', B'를 각각 찾는다.

 - A'를 B'의 부모 노드로 설정한다(B'가 A'를 가리키도록 한다.)

2. 모든 union 연산을 처리할 때까지 1번 과정 반복한다.

 

📌기본적인 서로소 집합 알고리즘 소스코드

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        return find_parent(parent, parent[x])
    return x


# 두 원소가 속한 집합 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


# 노드의 개수, 간선의 개수(union 연산 개수) 입력받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1)  # 부모 테이블 초기화

# 부모 테이블상에서 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

# union 연산 각각 수행
for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())
    union_parent(parent, a, b)

# 각 원소가 속한 집합 출력
print("각 원소가 속한 집합: ", end="")
for i in range(1, v + 1):
    print(find_parent(parent, i), end=" ")

print()

# 부모 테이블 내용 출력
print("부모 테이블: ", end="")
for i in range(1, v + 1):
    print(parent[i], end=" ")

 

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬