1로 만들기

📌문제

정수 X가 주어질 때 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음 4가지이다.

1. X가 5로 나누어 떨어지면, 5로 나눈다.

2. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

3. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

4. X에서 1을 뺀다.

 

정수 X가 주어졌을 때 연산 4개를 적절히 사용해서 1을 만드려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

📌풀이

만약 x=6일 때

f(6) -> f(5), f(3), f(2) 

f(5) -> f(4), f(1)

f(3) -> f(2), f(1)

f(2) -> f(1), f(1)

같은 함수들이 동일하게 여러번 호출되고 있으므로 다이나믹 프로그래밍으로 해결

 

📌코드

x = int(input())

# 앞서 계산된 결과를 저장하기 위한 DP 테이블 초기화
d = [0] * 30001

# 다이나믹 프로그래밍 진행(보텀업)
for i in range(2, x + 1):
    # 현재의 수에서 1을 빼는 경우
    d[i] = d[i - 1] + 1
    # 현재의 수가 2로 나누어 떨어지는 경우
    if i % 2 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i // 2] + 1)
    # 현재의 수가 3로 나누어 떨어지는 경우
    if i % 3 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i // 3] + 1)
    # 현재의 수가 5로 나누어 떨어지는 경우
    if i % 5 == 0:
        d[i] = min(d[i], d[i // 5] + 1)

print(d[x])

 

+1은 각 연산을 수행했다는 횟수를 나타냄

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬