다이내믹 프로그래밍

📌다이내믹 프로그래밍

큰 문제를 작게 나누고, 같은 문제라면 한 번씩만 풀어 문제를 효율적으로 해결하는 알고리즘

 

컴퓨터는 연산 속도에 한계, 메모리 공간을 사용할 수 있는 데이터의 개수도 한정적이기 때문에 연산 속도와 메모리 공간을 최대한으로 활용할 수 있는 효율적인 알고리즘 작성해야 함

 

하지만 다이나믹 프로그래밍 기법을 통해 메모리 공간을 약간 더 사용하면 연산 속도 비약적으로 증가 시킬 수 있는 문제도 존재

 

📌다이내믹 프로그래밍 사용 조건

1. 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.

2. 작은 문제에서 구한 정답은 그것을 포함하는 큰 문제에서도 동일하다.

 

📌메모이제이션 기법

다이나믹 프로그래밍을 구현하는 방법 중 하나

한번 구한 결과를 메모리 공간에 메모해두고 같은 식을 다시 호출하면 메모한 결과를 그대로 가져오는 기법

캐싱이라고도 함

 

한 번 구한 정보를 리스트에 저장하는 방식으로 구현

다이나믹 프로그래밍을 재귀적으로 수행하다가 같은 정보가 필요할 때는 이미 구한 정답을 그대로 리스트에서 가져오면 됨

 

📌피보나치 수열 코드(탑다운)

# 한 번 계산된 결과를 메모이제이션하기 위한 리스트 초기화
d = [0] * 100


# 피보나치 함수를 재귀함수로 구현(탑다운 다이나믹 프로그래밍)
def fibo(x):
    # 종료 조건
    if x == 1 or x == 2:
        return 1
    # 이미 계산한 적 있는 문제라면 그대로 반환
    if d[x] != 0:
        return d[x]
    # 아직 계산하지 않은 문제라면 점화식에 따라서 피보나치 결과 반환
    d[x] = fibo(x - 1) + fibo(x - 2)
    return d[x]


print(fibo(99))

 

📌탑다운, 보텀업 방식

탑다운 방식(하향식): 재귀 함수를 이용하여 다이나믹 프로그래밍 소스코드를 작성하는 방법, 큰 문제를 해결하기 위해 작은 문제를 호출

보텀업 방식(상향식): 반복문을 이용하여 다이나믹 프로그래밍 소스코드를 작성하는 방법, 작은 문제부터 차근차근 답을 도출

 

📌피보나치 수열 코드(보텀업)

# DP 테이블 초기화
d = [0] * 100

d[1] = 1
d[2] = 1
n = 99

# 피보나치 함수 반복문으로 구현(보텀업 다이나믹 프로그래밍)
for i in range(3, n + 1):
    d[i] = d[i - 1] + d[i - 2]

print(d[n])

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬

https://www.tistory.com/event/write-challenge-2024

작심삼주 오블완 챌린지