[백준/C++] 2231 분해합

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int n, temp, count = 0, sum = 0;
	cin >> n;
	temp = n;
	while (temp != 0) {
		count++;
		temp = temp / 10;
	}
	for (int i = n - (9 * count); i <= n; i++) {
		sum = 0;
		temp = i;
		sum += i;
		while (temp != 0) {				//각 자리수 합
			sum += temp % 10;
			temp = temp / 10;
		}
		if (sum == n) {
			cout << i << endl;
			return 0;
		}
	}
	cout << 0 << endl;
}

해결: 먼저, 생성자를 탐색할 범위를 구함

각 자리수는 0부터 최대 9까지 가능

분해합은 생성자+각 자리수의 합으로 구성되어 있으므로 각 자리수 합의 최대값을 구하면 자리수*9가 됨

따라서 (분해합 - 자리수*9) ~ 분해합까지의 숫자를 생성자로 가정하여 탐색

 

첫번째 while문을 통해서 자리수를 구함

그 다음 for문을 통해서 탐색한 생성자 i와 각 자리수의 합을 합함

만약 이 값이 입력받은 분해합과 같다면 올바른 생성자이므로 생성자 i를 출력