계수 정렬

📌계수 정렬

특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있는 매우 빠른 정렬 알고리즘

데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때만 사용 가능

일반적으로 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적

 

계수 정렬에서는 모든 범위를 담을 수 있는 크기의 리스트(배열)를 선언해야 함

 

선택, 삽입, 퀵 정렬처럼 직접 데이터의 값을 비교한 뒤에 위치를 변경하며 정렬하는 방식이 아님

 

데이터의 크기가 제한되어 있다면 데이터 개수가 많더라도 빠르게 동작

 

정렬 방식

1. 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지 모두 담길 수 있도록 하나의 리스트를 생성

2. 리스트의 모든 데이터가 0이 되도록 초기화

3. 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가

   (결과적으로 리스트에는 각 데이터가 몇 번 등장했는지 횟수가 기록됨)

4. 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 인덱스를 출력

 

📌계수 정렬의 시간, 공간 복잡도

시간 복잡도: O(N+K)

모든 데이터가 양의 정수인 상황에서 데이터의 개수를 N, 최대값의 크기를 K라고 할 때 시간 복잡도는 O(N+K)

앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하면서 리스트에서 인덱스의 값을 1씩 증가시킬 뿐 아니라, 리스트의 각 인덱스에 해당하는 값들을 확인할 때 데이터 중 최대값의 크기만큼 반복을 수행해야 하기 때문

 

데이터 범위만 한정되어 있다면 매우 빠르게 동작

 

공간 복잡도: O(N+K)

때로는 심각한 비효율성 초래

만약 데이터가 0과 999,999 단 2개만 존재한다면 리스트의 크기가 100만 개가 되도록 선언해야 함

 

데이터의 크기가 한정되어 있고, 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 적합

 

📌코드

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)  # 예시에서는 0~9까지 총 10개

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1  # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)):
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=" ")

 

📌참고

https://g.co/kgs/eyd5SSd

이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬